โรงเรียนนี้เดิมชื่อโรงเรียน “วัดกุดโบสถ์ 2” ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ.2478  โดยนายเปลี่ยน ศรีไชยโย ปลัดกิ่งอำเภอแชะ และนายเปลี่ยน รักษ์วิเชียร  กรรมการกิ่งอำเภอแชะ ได้เดินทางตรวจท้องที่เห็นว่า  บ้านกุดโบสถ์มีหลายหลังคาเรือน มีเด็กจำนวนมากที่ยังไม่ได้รับการศึกษาเล่าเรียน จะมีบ้างก็เพียงเด็กชายไม่กี่คนที่เรียนจากวัดและในตำบลนี้มีโรงเรียนเพียงโรงเรียนเดียว ระยะทางไกล เด็กไม่สามารถไปเล่าเรียนได้   จึงเห็นควรจัดตั้งโรงเรียนขึ้นให้ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลสระตะเคียน 2 (วัดบ้านกุดโบสถ์)” สถานที่ใช้ศาลาวัดเป็นที่เรียน ครั้งแรกมีเพียงชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เพียงชั้นเดียว จำนวนนักเรียนชาย-หญิง ประมาณ 60 คน ดำรงอยู่ได้ด้วยเงินการประถมศึกษา มีนายอ้ม เลื่อยกระโทก รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่เป็นคนแรก ในปีต่อมาได้ย้ายนายโปย ศรประสิทธิ์ มาเป็นครูอีก 1 คน

          ในสมัยนายไตรวุฒิ ขจุลนิรันดร์ เป็นครูใหญ่ได้จัดหาวัสดุก่อสร้างโดยได้รับความร่วมมือจากคณะครู  พ่อค้า ประชาชนหมู่บ้านกุดโบสถ์  บ้านโคกโจด และบ้านท่าเยี่ยม รวมกับงบประมาณของทางราชการแยกโรงเรียนเป็นเอกเทศในที่ดินซึ่งจับจอง ได้ปลูกสร้างอาคารเรียนเมื่อวันที่ 22 มกราคม 2499 พอถึง วันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ.2499 ได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนเป็น “โรงเรียนบ้านกุดโบสถ์-ท่าเยี่ยม” จนกระทั่ง วันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ.2529 มีนายสุชาติ ชอบพิมาย ดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ได้ไปตั้งโรงเรียนที่บ้านโคกโจด มีนักเรียน 80 คน ครูทำการสอน 3 คน อย่างเป็นเอกเทศ

          ปี พ.ศ.2518 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ฉ จำนวน 1 หลัง 5 ห้องเรียน

          ปี พ.ศ. 2518 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ฉ จำนวน 1 หลัง 10 ห้องเรียน

          ปี พ.ศ. 2525 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารประกอบ แบบโรงฝึกงาน จำนวน 1 หลัง

          ปี พ.ศ. 2527 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ฉ จำนวน 1 หลัง 6 ห้องเรียน

          ปี พ.ศ. 2530 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเอนกประสงค์ แบบ สปช.203/26 จำนวน 1 หลัง

          ปี พ.ศ. 2532 ได้ขอแยกนักเรียนไปตั้งโรงเรียนที่บ้านท่าเยี่ยม จำนวน 153 คน ครูไปทำการสอน 4 คน และขออนุมัติเปลี่ยนชื่อโรงเรียนจากเดิมเป็นชื่อ “โรงเรียนบ้านกุดโบสถ์” ตั้งแต่นั้นมา

          ปีการศึกษา 2534 ได้ขอเปิดการเรียนการสอนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โครงการโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีนักเรียนชาย 23 คน นักเรียนหญิง 20 คน รวม 43 คน 

          ปี พ.ศ. 2537 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ สปช.105/29 จำนวน 1 หลัง 10 ห้องเรียน

          ปีการศึกษา 2538 ได้ขอจัดตั้งโรงเรียนสาขาชื่อ “โรงเรียนบ้านหนองใหญ่”  ขึ้นเนื่องจากมีนักเรียนจากบ้านหนองใหญ่เดินทางมาเรียนที่โรงเรียนบ้านกุดโบสถ์ และประสบปัญหาในการเดินทางมีนายประทีป พิทักษ์พล ครูโรงเรียนบ้านกุดโบสถ์เป็นผู้ดูแล มีจำนวนนักเรียนทั้งสิ้น  121 คน

          ปีการศึกษา พ.ศ. 2542 นายสุรวุฒิ ปานเพ็ชร ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านกุดโบสถ์ ขอแยกโรงเรียนสาขาบ้านหนองใหญ่เป็นเอกเทศถาวร

          โรงเรียนบ้านกุดโบสถ์ จัดการเรียนการสอนตั้งแต่ระดับอนุบาล ถึงระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

          ปีการศึกษา 2551 มีนายวศิน ย่อมกลาง ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนตั้งแต่วันที่ 23 มกราคม พ.ศ.2551-30 กันยายน พ.ศ.2562 ซึ่งได้เกษียณอายุราชการ และนายสุนันท์ จงใจกลาง ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนในวันที่ 1 ตุลาคม 2562 จนถึงปัจจุบัน