โรงเรียนอนุบาลปะคำ เดิมชื่อโรงเรียนประชาบาลตำบลปะคำ (วัดโพธิ์ย้อย) ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 16 เมษายน 2463 โดยหลวงณรงค์  รักษาเขต นายอำเภอนางรอง ได้อาศัยศาลาการเปรียญวัดโพธิ์ย้อยเป็นสถานที่เรียน ซึ่งมีนายน้อย สมอยู่ เป็นครูใหญ่ มีครูทั้งสิ้น 3 คน มีนักเรียนทั้งหมด 81 คน นักเรียนชาย 60 คน นักเรียนหญิง 21 คน

      เมื่อ พ.ศ. 2483 กำนัน ผู้ใหญ่บ้าน ประชาชนชาวปะคำได้ก่อสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ในที่ดินซึ่ง นายจุล  คงสืบชาติ  ศึกษาธิการอำเภอนางรอง ได้จับจองไว้ (ที่ดินแปลงปัจจุบัน) อาคารเรียนที่สร้างขึ้นเป็นแบบ ป.1 ใต้ถุนสูง มีห้องเรียน 5 ห้อง พื้นไม้ หลังคามุงกระเบื้องไม้ ไม่มีฝากั้นห้อง เริ่มสร้างเมื่อวันที่ 22 กรกฎาคม 2485 แล้วเสร็จเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม 2487 ได้ย้ายนักเรียนจากศาลาการเปรียญวัดโพธิ์ย้อยมาเรียนที่โรงเรียนใหม่ เมื่อวันที่ 4 กันยายน 2487 หลังจากได้ย้ายนักเรียนมาเรียนที่อาคารเรียนหลังใหม่แล้วนานแค่ไหนไม่ทราบ (ไม่ทราบหลักฐาน) โรงเรียนประชาบาลตำบลปะคำ ได้เปลี่ยนชื่อเป็น "โรงเรียนบ้านปะคำ" ต่อมาในเดือน มีนาคม 2542 โรงเรียนบ้านปะคำ ได้เปลี่ยนชื่อเป็น "โรงเรียนอนุบาลปะคำ"