โรงเรียนบ้านกุงศรี  เป็นโรงเรียนในโครงการตามพระราชดำริสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี  ได้ก่อตั้งเมื่อวันที่  22 พฤษภาคม 2482  ให้ชื่อว่า “โรงเรียนประชาบาลตำบลอุ่มจานวัดบ้านกุงศรี”  อาศัยเรียนที่ศาลาวัดบ้านกุงศรี  บนเนื้อที่  2  ไร่  3  งาน  ต่อมาปี พ.ศ. 2508  นายพิชิต  พรหมสาขาฯ  พร้อมคณะครูและชาวบ้าน  ได้พร้อมใจกันหาไม้มาสมทบกับทางราชการ  เพื่อสร้างอาคารเรียนไม้ชั้นเดียว  แบบ ป 1 ฉ.  คิดเป็นเงิน  40,000  บาท (สี่หมื่นบาทถ้วน)  บนที่ดิน  25  ไร่  ซึ่งตั้งอยู่ฝั่งตรงกันข้ามกับวัดบ้านกุงศรี  เมื่อปี  พ.ศ. 2510  ได้เปิดใช้และย้ายมาทำการเรียนการสอน  แล้วเปลี่ยนชื่อใหม่เป็น “โรงเรียนบ้านกุงศรี”  เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่  1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  4

          พ.ศ. 2521  ได้ขยายเปิดการศึกษาภาคบังคับเป็น 6 ปี  ใช้หลักสูตรการเรียนการสอน พุทธศักราช 2521  และได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน  แบบสามัญ 216

          พ.ศ. 2522  ได้รับงบประมาณ  สร้างส้วม 1 หลัง 4 ที่

          พ.ศ. 2523  ได้ทำพิธีเปิดใช้อาคารเรียน  แบบสามัญ 216  วันที่  9  พฤษภาคม  2523 และได้ย้ายโอนมาสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (สปช.)  กระทรวงศึกษาการ  ซึ่งเดิมสังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดสกลนคร

          พ.ศ. 2528  ได้รับงบประมาณจากสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดสกลนคร (สปช.) สร้างอาคารอเนกประสงค์  แบบ 202/26  จำนวน 1 หลัง

          พ.ศ. 2529  ได้เปิดสอนชั้นเด็กเล็ก

          พ.ศ. 2530  ได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียนชั้นล่าง  แบบสามัญ 216 และส้วม 2 ที่

          พ.ศ. 2532  ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู  แบบ สปช 301/28  จำนวน 1 หลัง 4 หน่วย  งบประมาณ  766,000  บาท

          พ.ศ. 2533  กระทรวงศึกษาธิการ  ได้ปรับปรุงหลักสูตรการเรียนการสอนเรียกว่าหลักสูตรประถมศึกษา  พุทธศักราช  2521 (ฉบับปรับปรุง 2533)

          พ.ศ. 2536  เข้าร่วมเป็นโรงเรียนในโครงการเกษตรเพื่ออาหารกลางวัน  ตามพระราชดำริสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

          พ.ศ. 2539  สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี  เสด็จทรงเยี่ยมกิจกรรมโครงการเกษตรเพื่ออาหารกลางวันฯ  โรงเรียนบ้านกุงศรี  เมื่อวันที่  19 พฤศจิกายน 2539

          พ.ศ. 2540  โรงเรียนบ้านกุงศรีได้เข้าร่วมโรงเรียนปฏิรูปการศึกษา

          พ.ศ. 2542  ได้รับงบประมาณขุดบ่อเลี้ยงปลาจากเยาวชน  กรุงไทยแทรกเตอร์ ขนาดกว้าง  25 x 53  เมตร  เป็นบ่อที่ 2  ใช้เลี้ยงปลาในโครงการประมงโรงเรียน

          พ.ศ. 2543  สำนักงานการประถมศึกษาอำเภอกุสุมาลย์  ได้สั่งการรื้อถอนอาคารเรียน แบบ ป 1 ฉ.  เนื่องจากชำรุดและไม่ได้ใช้เรียน  โดยความเห็นชอบของคณะกรรมการสถานศึกษา

          พ.ศ. 2545  ได้จัดทำบุญกองข้าว  สร้างป้ายชื่อโรงเรียนเป็นคอนกรีตเสริมเหล็ก ราคาประมาณ  30,000  บาท

          พ.ศ. 2546  ได้รับอนุมัติงบประมาณจัดสร้างสหกรณ์โรงเรียนจากสำนักงานสหกรณ์จังหวัดสกลนคร  มูลค่า  98,000  บาท  ดำเนินการแล้วเสร็จเมื่อวันที่  5 พฤษภาคม 2546

          พ.ศ. 2546  ได้รับอนุมัติงบประมาณจัดสร้างอาคารเรียน  แบบ สปช. 102/26 ขนาด  3  ห้องเรียน  จำนวน  1 หลัง  ผู้ดำเนินการก่อสร้างคือ  ห้างหุ้นส่วนจำกัด ยิ่งทวีวัฒน์  เริ่มดำเนินการเมื่อวันที่  7 พฤษภาคม 2546

          14  พฤษภาคม 2546  ดำเนินการก่อสร้างโรงเรือนเลี้ยงไก่ไข่  โดยความร่วมมือของคณะกรรมการสถานศึกษาและผู้ปกครองนักเรียน

          มีนาคม  2546  สำนักงานโครงการส่วนพระองค์สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี  ได้พระราชทานห้องสมุดโรงเรียน  มูลค่า  300,000  บาท  และคอมพิวเตอร์  จำนวน  1  ชุด  ดำเนินการแล้วเสร็จในเดือนเมษายน  2547

          มีผู้บริหารโรงเรียน  ตามลำดับดังนี้

             1. นายเวช  ภูลวรรณ                   22  พฤษภาคม  2482 – 29  พฤษภาคม  2484

             2. นายวิโรจน์  กิ่งโก้                    9  พฤษภาคม  2484 – 26  มิถุนายน  2484

             3. นายประจัน  พรหมสาขา ฯ        6  มิถุนายน  2484 - 15  มิถุนายน  2487

             4. นายเบ็ง  เสนาชัย                    5  มิถุนายน  2487 - 7  กุมภาพันธ์  2488

             5. นายรัชดา  พรหมสาขา ฯ          7  กุมภาพันธ์  2488 – 28  ธันวาคม  2488

             6. นายคำ  สุวรรณเจริญ               28  ธันวาคม  2488 – 8  มิถุนายน  2491

             7. นายพิชิต  พรหมสาขา ฯ           8  มิถุนายน  2491 – 6  มิถุนายน  2516

             8. นายไพฑูรย์  ทิพจร                  6  มิถุนายน  2516 - 2  มกราคม  2528

             9. นายชาญณรงค์  เพชรคำ          2  มกราคม  2528 - 30  กันยายน  2542

             10. นายจำลอง  รัตนโกเศศ         20  ธันวาคม  2542 – 17  กุมภาพันธ์  2546

             11. นายปารณทัตต์  แสนวิเศษ    18  กุมภาพันธ์  2546 - 29  ธันวาคม  2552

             12. นายกฤษฏิพงศ์  มาตะรักษ์    30  ธันวาคม  2552 – 17 ธันวาคม 2558

             13. นายอังกูร  ธรรมสาโรช           1  กุมภาพันธ์  2559 - 1 ตุลาคม 2561

             14. นายสุริยศักดิ์  ประทุมรัตน์      29  ธันวาคม  2562  -  จนถึงปัจจุบัน