โรงเรียนบ้านดงอีด่อย  ตั้งขึ้นเมื่อ  วันที่  19  เดือนมีนาคม  พ.ศ.2512 โดยได้อาศัยศาลาวัด

(วัดอ้อมแก้ว)  เป็นสถานที่เรียน   มีนักเรียนชั้น  ป.1  จำนวน  57  คน    เพิ่มจำนวนขึ้นตามปี   จนถึงชั้น  ป.4 

มี  นายชาย   เพียรอุดม   เป็นครูใหญ่คนแรก         

                       วันที่  15  ตุลาคม  พ.ศ.2512  ทางราชการได้แต่งตั้ง นายธีระ   สอนสมนึก   ดำรงตำแหน่ง  ครูใหญ่

                       เมื่อ  พ.ศ.2514  ทางราชการได้จัดสร้างอาคารเรียนแบบ  ป.1  ฉ   ขนาด  2  ห้องเรียน  ให้  1  หลังอยู่ในที่ดินของชาวบ้านที่บริจาคให้ทางราชการ   เมื่อสร้างอาคารเสร็จ  จึงย้ายสถานที่เรียนจากศาลาวัดมาที่อาคารหลังใหม่  เมื่อวัน ศุกร์ ที่  24  เดือน  กันยายน  พ.ศ.2514

                       วันที่  5  สิงหาคม  พ.ศ.2517  นายธีระ  สอนสมนึก  ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งที่อื่น    ทางราชการได้แต่งตั้ง  นายสงกรานต์   อินทรสิทธิ์    วุฒิ  ปก.ศ.สูง   ดำรงตำแหน่งครูใหญ่

                       วันที่  1  พฤษภาคม  พ.ศ.2519      ทางราชการได้แต่งตั้ง   นายฤทธิ์   สร้อยจักร์     ดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน  นายสงกรานต์   อินทรสิทธิ์

                       ในปีงบประมาณ  2520  ได้รับงบประมาณก่อสร้าง  อาคารเรียน  แบบ  ป.1  ฉ   ขนาด  3  ห้องเรียนสร้างเมื่อวันที่  31  มีนาคม  พ.ศ.2521   เป็นอาคารเรียนหลังที่  2

                                ปัจจุบันโรงเรียนบ้านดงอีด่อย ได้เปิดทำการสอน  ตั้งแต่ชั้นอนุบาลปีที่  1  ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่  6  รวม  8  ห้องเรียน  โดยมีผู้บริหาร  คือ  นายยนต์   ดั่นเจริญ             

                  การดำเนินงานการจัดการศึกษาของโรงเรียน ตั้งแต่อดีตจนถึงปัจจุบันคณะครู – อาจารย์ ,

นักการภารโรงได้ร่วมกับคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน     คณะกรรมการหมู่บ้านทั้ง  2  หมู่ 

(หมู่ที่  4  บ้านดงอีด่อย  / บ้านเทพนิมิตร   , หมู่ที่  5  บ้านสามแยกพัฒนา  /  บ้านโนนคนึง )   ช่วยกันปรับปรุงและพัฒนาโรงเรียนให้ดีขึ้น

ที่ตั้ง   ขนาด

                                ที่ตั้ง    โรงเรียนบ้านดงอีด่อย   ตั้งอยู่  หมู่ที่  4  บ้านดงอีด่อย  ตำบลแพด   อำเภอคำตากล้า  จังหวัดสกลนคร  เป็นโรงเรียนขนาดกลาง  

                                พื้นที่ขนาด  จำนวน 11 ไร่  3 งาน  62  ตารางวา  ห่างจากจังหวัดสกลนคร ประมาณ 100 กิโลเมตร  ห่างจากอำเภอคำตากล้า  ประมาณ  25  กิโลเมตร  ห่างจาก สพท.สน. เขต 3  ประมาณ  18  กิโลเมตร

                                สภาพพื้นที่เป็นที่ราบลุ่มมีลำห้วย (ห้วยกลอย)    ขนานติดกับโรงเรียนทางด้านทิศตะวันตกและทิศใต้