โรงเรียนบ้านรางมะเดื่อก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 2 สิงหาคม 2482 โดยมี นายเนิน มิลินทานุช อดีตนายอำเภอเมืองนครปฐม ได้ก่อตั้งขึ้นในบริเวณที่ดินของนางมุข จงศร  ซึ่งได้มอบที่ดินให้เป็นกรรมสิทธิ์ของโรงเรียน  แต่ยังมิได้แยกโฉนด รวมเป็นเนื้อที่ทั้งหมด 1 ไร่ 2 งาน 42 ตารางวา โดยมีเดิมชื่อว่า “โรงเรียนบ้านสระน้ำหวาน” และภายหลังได้เปลี่ยนชื่อเป็น “โรงเรียนบ้านรางมะเดื่อ” ซึ่งเปิดทำการเรียนการสอน ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยมีนายอาภรณ์ ฮะชี เป็นครูใหญ่คนแรก โดยมีประวัติของผู้บริหารโรงเรียนดังนี้

          1. ปี 2482-2482                 นายอาภรณ์      ฮะชี

          2. ปี 2482-2485                 นายมานิตย์      เศรษฐบุตร

          3. ปี 2485-2487                 นายพยอม        แช่มช้อย

          4. ปี 2487-2498                 นายเปล่ง         พลอยจิ๋ว

          5. ปี 2498-2510                 นายประดิษฐ์     ทวีคูณ

          6. ปี 2510-2518                 นายเมฆ          ถาวรวรรณ

          7. ปี 2518-2521                 ส.อ.สามารถ      เนตรบูรณะ

          8. ปี 2521-2528                 นายวิเชียร        ดะนุดิษฐ์

          9. ปี 2528-2529                 นายฉลวย        เพทไสย

          10. ปี 2529-2531               นายสุชาญ        ติกฤษณเลิศ

          11. ปี 2532-2534               นายธรรมศักดิ์    กำมะณี

          12. ปี 2534-2543               นายประสงค์     ศรีจารุพฤกษ์

          13. ปี 2543-2548               นายพรชัย        ประชานุกูล

          14. ปี 2548-2552               นางจันทร์เพ็ญ   สวัสดิวงศ์

          15. ปี 2552-2559               นางสาววิมลรัตน์ สิริอาภรณ์

          16.  ปี 2559 - ปัจจุบัน         นายวชิระ  ก้อนในเมือง