โรงเรียนทุ่งพะยอมเดิมชื่อว่า  “โรงเรียนวัดสุวรรณธาราราม” ตั้งอยู่ที่บ้านสองแพรก หมู่ที่ ๙ ตำบลกระบี่น้อย อำเภอเมืองกระบี่ จังหวัดกระบี่ อยู่ติดถนน น้ำจาน – โพธิ์เรียง

          วันที่  ๑๒  ตุลาคม พ.ศ. ๒๔๘๒ ได้ทำพิธีเปิดทำการสอนอย่างเป็นทางการเป็นปฐมฤกษ์ โดยมีกรรมการอำเภอเป็นประธาน และใช้ศาลาการเปรียญวัดสุวรรณธารารามเป็นอาคารเรียน โดยใช้ชื่อว่า  “โรงเรียนประชาบาลตำบลกระบี่น้อย ๓ (โรงเรียนวัดสุวรรณธาราราม) ” โดยกรรมการอำเภอมอบหมายให้

นายด้วง  ซุ่นเซ่ง  รักษาราชการแทนครูใหญ่เป็นการชั่วคราว  ซึ่งมีนายสมบูรณ์  ชูประดิษฐ์ เป็นครูน้อย ขณะนั้นอาคารเรียนของโรงเรียน กำลังจัดปลูกสร้างอยู่

          ในปี พ.ศ.๒๔๘๓ ได้งบประมาณสร้างอาคารเรียนใหม่ ๗๐๐ บาท โดยมีพระครูรัตนสารโสภิต ให้การช่วยเหลือในการก่อสร้าง สร้างเสร็จเมื่อวันที่ ๑ กุมภาพันธ์  พ.ศ.๒๔๘๓

          ๘ เมษายน ๒๔๘๔  นายด้วง  ซุ่นเซ่ง  รักษาราชการแทนครูใหญ่ได้ย้ายไปรักษาราชการแทนครูใหญ่ โรงเรียนประชาบาลตำบลกระบี่น้อย ๒ (โรงเรียนบ้านกระบี่น้อย) นายกล่อม  เดชรักษา ได้ย้ายมาจากโรงเรียนบ้านกระบี่น้อย มารักศษาราชการแทนครูใหญ่โรงเรียนวัดสุวรรณธาราราม

          ๙ เมษายน ๒๔๘๕  นายกล่อม  เดชรักษาได้ย้ายไปรักษาราชการแทนครูใหญ่ โรงเรียนบ้านเขาตั้ง 

นายชื่น  สิงหบำรุง ได้ย้ายมาจากอำเภอมาเป็นครูใหญ่

          ๑ กรกฎาคม  ๒๕๐๓ นายชื่น  สิงหบำรุง  ครูใหญ่ได้ลาออกจากราชการ นายสมบูรณ์   ชูประดิษฐ์ ได้รับการแต่งตั้งให้รักษาราชการในตำแหน่งครูใหญ่

          ๒๑ กรกฎาคม ๒๕๐๗ โรงเรียนถูกพายุพัดสาขาดอาศัยเรียนไม่ได้จึงต้องย้ายมาเรียนที่ ศาลาวัด

นายสมบูรณ์  ชูประดิษฐ์ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่ได้ติดต่อกับนายนิยม  หาญชนะ  กำนันตำบลกระบี่น้อย

เพื่อขอที่สร้างอาคารเรียน นายนิยม  หาญชนะก็ได้บริจาคที่ให้แก่ โรงเรียนเพื่อจัดสร้างอาคารเรียน  ที่ดังกล่าวอยู่ติดถนน สาย  น้ำจาน – โพธิ์เรียง  มีเนื้อที่  ๑๖  ไร่ – งาน ๗๕ ตารางวา (คิดเป็นเงินราคา ๘,๕๐๐ บาท)

ราคาในขณะนั้น

          พ.ศ.๒๕๑๒ ทางราชการได้ให้งบประมาณ เป็นเงิน ๗๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคาร แบบ ป.๑ จ

ขนาด ๒ ห้องเรียน

          พ.ศ.๒๕๑๓ นายสมบูรณ์  ชุประดิษฐ์  และคณะครู  พร้อมด้วยนายนิยม  หาญชนะ  กำนันกระบี่น้อย ผู้ใหญ่บ้าน  ราษฎรในตำบลกระบี่น้อย  ได้สละเงินจ้างรถแทรกเตอร์ปราบสถานที่    เพื่อสร้างโรงเรียน

จัดตั้งโต๊ะนักเรียน ๓๐ ชุด โต๊ะครู ๑ ชุด  มอบให้เป็นสมบัติของโรงเรียน และวันที่ ๑ มีนาคม ๒๕๑๓  ผู้รับเหมาก็ได้ เริ่มสร้างอาคารเรียนและสำเร็จเมื่อ ๓๑ พฤษภาคม ๒๕๑๓ โรงเรียนก็ได้เปิดสอนในอาคารเรียนหลังที่สร้างใหม่

          พฤศจิกายน ๒๕๑๓ นายสมบูรณ์  ชุประดิษฐ์  รักษาราชการในตำแหน่งครูใหญ่ พร้อมด้วย คณะครู

นายนิยม  หาญชนะ กำนันกระบี่น้อย ผู้ใหญ่บ้านและผู้ปกครองนักเรียน พระภิกษุครื้น ฐานะจิตโต  เจ้าอาวาสวัดสุวรรณธาราราม  ได้ร่วมกันบริจาคเงินทั้งสิ้น  ๑๘,๐๐๐ บาท และร่วมกันสร้างอาคารเรียน แบบ ป.  ๑ จ.

 ขนาด   ๒   ห้องเรียน

๑๗ พฤษภาคม ๒๕๑๓ ทางโรงเรียนได้เปิดสอนชั้นประถมปลายมีนักเรียนเข้าเรียน ๒๐ คน

          ๑๘ พฤษภาคม ๒๕๑๕ ทางอำเภอได้มีคำสั่งให้นายอนุกูล  กัณหกุล  ครูใหญ่โรงเรียนวัดโพธิ์เรียง

มารักษาการในตำแหน่งครูใหญ่

          พ.ศ.๒๕๑๘ นายสบูรณ์  ชูประดิษฐ์  ลาออกจาราชการและทางโรงเรียนได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน  ๑๖๐ ,๐๐๐ บาท  สร้างอาคารเรียนแบบ ป.๑ ก. ขนาด ๔  ห้องเรียน

          พ.ศ. ๒๕๑๙  โรงเรียนได้เปลี่ยนชื่อจาก “โรงเรียนสุวรรณธาราราม” เป็น “โรงเรียนทุ่งพะยอม’’

          ๓๐ กันยายน ๒๕๓๗ นายอนุกูล  กัณหกุล  ครูใหญ่เกษียณอายุราชการ นายชัชวาลหาญชนะ อาจารย์ ๒ ระดับ ๖ ได้รับมอบหมายในตำแหน่งครูใหญ่

          ๖ ธันวาคม ๒๕๓๗ นายพงษ์พิษญ์  ก่อแก้ว ได้ย้ายไปรับตำแหน่งใหม่มอบหมาย ให้นายชัชวาล  หาญชนะ รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่

          ๗ สิงหาคม ๒๕๓๗ นายบุตรชา  ส่งกลิ่นจันทร์ ได้ย้ายมารับตำแหน่งครูใหญ่ พ.ศ.๒๕๔๒ โรงเรียนได้รับงบประมาณโครงการ มิยาซาว่า ๑๑๐,๐๐๐ บาท สร้างส้วม ๔  ที่นั่ง

          ธันวาคม ๒๕๔๔ คณะกรรมการโรงเรียนและผู้ปกครองนักเรียน ได้ร่วมกันบริจาคเงินและก่อสร้างอาคารห้องสมุดให้แก่โรงเรียนมูลค่าประมาณ ๑๕๐,๐๐๐ บาท

          ๓๐  กันยายน ๒๕๔๔   นายบุตรชา  ส่งกลิ่นจันทร์ ได้ย้ายไปรับตำแหน่งใหม่

          ๑ ตุลาคม ๒๕๔๔   นางรัตนาวดี  ศิริแก้ว ได้ย้ายมารับตำแหน่งครูใหญ่

พฤศจิกายน ๒๕๔๕  นางรัตนาวดี   ศิริแก้ว  ได้ย้ายไปรับตำแหน่งใหม่

•  พฤศจิกายน ๒๕๔๕  นางสาวจิตรลดา  ทองคำ  ได้ย้ายมารับตำแหน่งครูใหญ่

มิถุนายน ๒๕๔๖  คณะกรรมการสถานศึกษา ผู้ปกครองนักเรียนและคณะครู ได้ร่วมกัน

บริจาคเงินและวัสดุก่อสร้างห้องเรียนขนาด ๖  x ๖   เมตร จำนวน ๑ ห้องเรียน

๓๐   พฤศจิกายน   ๒๕๕๓   นางสาวจิตรลดา  ทองคำ  ได้ย้ายไปรับตำแหน่งใหม่

          ๑  ธันวาคม   ๒๕๕๓  นายธวัช   ประเสริฐกุล  ได้ย้ายไปรับตำแหน่งใหม่ เปิดทำการสอน ตั้งแต่ระดับก่อนประถมศึกษาจนถึงระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ มีอาคารแบบ ป ๑ จ.  ๑ หลัง ๒ ห้องเรียน อาคาร แบบ ป.๑ ก. ๑ หลัง ๔ ห้องเรียน  อาคารเอนกประสงค์  ๑  หลัง  ส้วม  ๒   หลัง  ๘   ที่นั่ง มีอาคารโรงอาหาร ๑ หลัง  ห้องสมุด ๑ หลัง  และอาคารคอมพิวเตอร์ ๑ หลัง มีข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา ๕ คน  พนักงานบริการ ๑ คน มีนักเรียนทั้งหมด ๗๕  คน นายธวัช   ประเสริฐกุล ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนทุ่งพะยอมจนถึง พ.ศ. ๒๕๕๘

       นายภาณุวัฒน์ วิยะรัตนกุล ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนทุ่งพะยอมเมื่อวันที่ ๙ สิงหาคม พ.ศ. ๒๕๕๙ จนถึง วันที่ ๘  มิถุนายน ๒๕๖๓

       นางคมคาย  แผ่นทอง ครูชำนาญการพิเศษ รักษาราชการแทนผู้อำนวยการโรงเรียนทุ่งพะยอม เมื่อวันที่ ๘ มิถุนายน ๒๕๖๓ จนถึงวันที่ ๔ พฤศจิกายน ๒๕๖๓

       นายอัมพร เอ่งฉ้วน ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนทุ่งพะยอม เมื่อวันที่ ๕ พฤศจิกายน ๒๕๖๓ จนถึงปัจจุบัน