โรงเรียนบ้านเขางามก่อตั้งขึ้น  ปี พ.ศ. ๒๔๗๙  มีหลักฐานบันทึกไว้ว่าได้เปิดทำการสอนเป็นทางการ เมื่อวันที่ ๑๘ เมษายน  พ.ศ. ๒๔๘๐ ได้เปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑

โดยใช้ชื่อว่าโรงเรียนประชาบาลตำบลอ่าวลึกน้อย ๓ (บ้านเหนือคลอง) มีนักเรียน ๔๘ คน ครู ๑ คน คือนายสิน ทวีรัตน์ ต่อมาได้ถูกวางเพลิงเสียหายหมดทั้งหลัง
ครูและชาวบ้านได้ช่วยกันสร้างอาคารเรียนชั่วคราวขึ้นมาใหม่และได้ย้ายสถานที่ไปอยู่ในที่ต่างๆจนถึงปัจจุบันจำนวน ๑๗ ครั้ง

                พ.ศ. ๒๕๐๑ ทางราชการให้เงินจำนวน ๘,๐๐๐ บาท สบทบกับเงินราษฎร์ท้องถิ่นเพื่อสร้างอาคารเรียนขึ้นในหมู่ที่ ๑
บ้านเขาง่าม ตำบลบ้านกลาง(อ่าวลึกน้อย) อำเภออ่าวลึก จังหวัด กระบี่ และเปลี่ยนชื่อใหม่ว่า โรงเรียนบ้านเขางาม

                พ.ศ. ๒๕๑๔  ได้รับงบประมาณจำนวน ๑๖๐,๐๐๐ บาท สร้างอาคารเรียน แบบ ป ๑ ก จำนวน ๑ หลัง ขนาด ๔ ห้องเรียน(อาคาร ๑)

                พ.ศ. ๒๕๒๒ ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียน แบบ ป ๑ ก จำนวน ๒ หลัง ขนาด ๔ ห้องเรียน รวม ๘ ห้องเรียน (อาคาร ๒ และ๓)

                 และในขณะนี้เปิดสอนชั้นอนุบาล ๑ - ๒  และชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๖ รวม ๘ ชั้นเรียนสอนตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.๒๕๕๑ 
มีนักเรียน จำนวน ๑๐๔ คน ในปีการศึกษา ๒๕๕๕ ครู ๗ คน พนักงานบริการ ๑ คน

          คำขวัญของโรงเรียน                        เรียนดี  มีวินัย  ใฝคุณธรรม

          สีประจำโรงเรียน                   เขียว – ขาว

          อักษรย่อประจำโรงเรียน          ข.ง.