โรงเรียนบ้านนาออก ตั้งอยู่หมู่ที่ ๖ ตำบลเหนือคลอง อำเภอเหนือคลอง จังหวัดกระบี่ ที่ดินของโรงเรียนจำนวน ๕ ไร่ ๒ งาน ๗๕ ตารางวา โดยได้รับบริจาคจาก นายสัมฤทธิ์ เชาว์ช่าง อาคารเรียนหลังแรก ได้รับบริจาคเงินและแรงงานในการก่อสร้างจำนวน ๑๘,๐๐๐ บาท เปิดทำการสอนเมื่อ ๑๗ พฤษภาคม ๒๕๑๔ มีครู ๑ คน คือ นายวิสุทธิ์ คงสมัย มีนักเรียน ๑ ห้องเรียน
ปี พ.ศ. ๒๕๑๕ ได้รับงบประมาณจำนวน ๗๐,๐๐๐ บาท เพื่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป. ๑ก. จำนวน ๒ ห้องเรียน
ปี พ.ศ. ๒๕๑๙ ได้รับงบประมาณจำนวน ๑๐,๐๐๐ บาท ซ่อมแซมต่อเติมอาคารเรียนหลังแรก ปี พ.ศ. ๒๕๒๐ ได้รับงบประมาณจำนวน ๑๘,๐๐๐ บาท สร้างอาคารแบบ ป. ๑ก. ๓ ห้องเรียน
ปี พ.ศ.๒๕๒๙ได้รับงบประมาณสร้างอาคารเอนกประสงค์
ปี พ.ศ ๒๕๒๙ นายประภาส เจียวก๊ก ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนนายวิสุทธิ์ คงสมัย
ปี พ.ศ. ๒๕๒๙ นายอุดม เจียวก๊ก มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน นายประภาส เจียวก๊ก เนื่องจากนายประภาส เจียวก๊ก ถึงแก่กรรม
ปีงบประมาณ ๒๕๓๐ ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. ๑๐๑ / ๒๖ จำนวน ๓ ห้องเรียน และได้รับงบประมาณสร้างถังน้ำซิเมนต์แบบ ฝ. ๓๐ พิเศษ
ปีงบประมาณ ๒๕๓๓ ได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียนแบบ สปช.๑๐๒/ ๒๖ จำนวน ๒ ห้องเรียน
ปี ๒๕๓๓ได้รับบรรจุนักการภารโรง ๑ ตำแหน่ง คือนายส้อแหล๊ะ เชื้อสง่า
ปีงบประมาณ ๒๕๓๕ ได้รับงบประมาณจำนวน ๓๒,๐๐๐ บาท เพื่อติดตั้งไฟฟ้า
เมื่อวันที่ ๒๒ มิถุนายน ๒๕๓๘ นายประไพ ศรีขาว ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่แทนนาย อุดม เจียวก๊ก ซึ่งย้ายไปดำรงตำแหน่งอาจารย์โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ ๑
ปี พ.ศ. ๒๕๓๙ ก่อสร้างโรงครัว โดยได้รับบริจาคจากครูจำนวน ๑๕,๐๐๐ บาท
ปี พ.ศ. ๒๕๔๐ คณะครูและชุมชนช่วยจัดหาเงินและวัสดุก่อสร้างเพื่อก่อสร้างรั้วคอนกรีตรอบบริเวณโรงเรียน งานแล้วเสร็จเมื่อปี พ.ศ. ๒๕๔๔
ปี พ.ศ.๒๕๔๕ คณะครูกรรมการสถานศึกษาและชุมชนได้บริจาคเงินวัสดุและแรงงานสร้างศูนย์เรียนรู้สำหรับนักเรียน ชุมชนและครู
ปี พ.ศ. ๒๕๕๑ นายมนัส เกกินะ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนแทน นายประไพ ศรีขาว ซึ่งได้ลาออกจากราชการตามโครงการเกษียณอายุราชการก่อนกำหนด
ปี พ.ศ. ๒๕๕๔ นายมณี ทองบางพระ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนแทน นายมนัส เกกินะ ซึ่งเกษียณอายุราชการวันที่ ๑๑ ตุลาคม ๒๕๕๔