โรงเรียนบ้านนาสิงห์  ตั้งขึ้นเมื่อ  วันที่   ๑๗  พฤศจิกายน    พ.ศ.  ๒๔๘๓   โดยข้าหลวงประจำจังหวัดเป็นผู้จัดตั้งโดยตำแหน่ง อาศัยงบประมาณแผ่นดินที่เรียกว่า   เงินงบประมาณการศึกษา   พ.ศ. ๒๔๗๘ – ๒๔๙๑และต่อมาอาศัยงบประมาณแผ่นดินทั่วประเทศ

          ในขั้นแรกได้จัดสอนเพียงชั้นเตรียมประถม ครั้นต่อมาในปี   พ.ศ. ๒๔๙๒    กระทรวงศึกษาธิการให้สอนจากชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑-๔ อาศัยศาลาวัดบ้านนาสิงห์เป็นสถานที่สอน เรียกชื่อว่า โรงเรียนประชาบาล ตำบลรัตนวาปี ๔   (วัดบ้านนาสิงห์)

          ปี  พ.ศ.  ๒๕๐๔  ได้เปลี่ยนชื่อจากโรงเรียนประชาบาลตำบลรัตนวาปี  ๔  เป็นโรงเรียนบ้านนาสิงห์    แรกตั้งได้แต่งตั้ง  นายอาจ   ดีแสน   รักษาการครูใหญ่

          วันที่  ๒๘  มีนาคม  พ.ศ. ๒๔๘๙   นายอาจ     ดีแสน    ย้ายไปดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนประชาบาลตำบลรัตนวาปี ที่ ๓  (วัดบ้านน้ำเป) นายดำรง สุขรมย์ ครูใหญ่โรงเรียนประชาบาลโซ่  ๓ (วัดบ้านหนองโด)  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน

          วันที่   ๑๘ เมษายน   ๒๔๙๑  นายดำรง  สุขรมย์   ย้ายไปโรงเรียนประชาบาลตำบลรัตนวาปี  ๓ (วัดบ้านน้ำเป)  นายเลื่อน     เคหะฐาน   ครูใหญ่โรงเรียนบ้านนาชุมช้าง มาดำรงตำแหน่งแทน

          วันที่  ๑ มิถุนายน  ๒๔๙๖ นายเลื่อน   เคหะฐาน   ได้ย้ายสับเปลี่ยนกับนายบุญปัน    พิสัยพันธ์  ครูใหญ่โรงเรียนบ้านดงเหนือ

          วันที่  ๒๒  ตุลาคม ๒๕๐๕ นายบุญปัน พิสัยพันธ์  ย้ายไปโรงเรียนบ้านตาลชุม นายสุรพล ศรีหะไตร   ครูใหญ่โรงเรียนคุรุราษฎร์รังสรรค์   มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน

          วันที่ ๑๑  มิถุนายน  ๒๕๐๗  นายสุรพล   ศรีหะไตร   ย้ายไปโรงเรียนบ้านเหล่าทุ่งหลวง  นายคำสี   ชนะชัย   ย้ายมาแทน

          วันที่ ๓๑ สิงหาคม  ๒๕๑๐ นายหัด จันทะพล ดำรงตำแหน่งครูใหญ่จนถึงวันที่ ๓๐ กันยายน  ๒๕๓๓   นายหัด   จันทะพล   เกษียณราชการ

          วันที่  ๒๒ ตุลาคม  ๒๕๓๓  นายศุภชัย    อ่อนศรี   ครูใหญ่โรงเรียนบ้านหนองเค็ม   สำนักงานการประถมศึกษากิ่งอำเภอรัตนวาปี    ย้ายมาดำรงตำแหน่งแทน   ต่อมานายศุภชัย    อ่อนศรี   ได้ขอปรับปรุงตำแหน่งจากครูใหญ่    เป็นอาจารย์ใหญ่   และจากอาจารย์ใหญ่   เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน จนถึงวันที่ ๓๐ กันยายน ๒๕๕๗ นายศุภชัย  อ่อนศรี เกษียณราชการ

          วันที่ ๑ เมษายน ๒๕๕๘ นายกนกศักดิ์  ฝ่ายชาวนา ผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านนาคำมูลชมภูพร  ย้ายมาดำรงตำแหน่งแทน จนถึงปัจจุบัน